Конспект урока
Тема: «Умножение целых чисел».
План:
1. Устный счёт
2. Объяснение нового материала
3. Фронтальная работа
На прошлых уроках мы с вами познакомились с целыми числами, научились выполнять действия сложения и вычитания, на сегодняшнем уроке мы познакомимся с новым действием – умножением.
Для начала давайте вспомним, какие числа называются целыми? (Натуральные числа, противоположные им отрицательные числа и число 0 называют целыми числами.) Все эти числа вместе составляют множество целых чисел.
Устный счёт
7+(-3) 2-8
-4+(-2) 3-(-5)
-10+5 -10-12
6+(-7) 15-2
-9+12 0-11
-1+8 -1-10
-15+(-20) 13-18
-5+(-9) -16-(-9)
20+(-7) -13-13
-13+9 -4-(-11)
А теперь чтобы понять, как перемножают целые числа, проведём несложные рассуждения.
Рассмотреть четыре произведения
5*3 , (-5)*3 , 3*(-5), (-5)*(-3)
Для натуральных чисел умножение сводится к сложению, поэтому произведение 5*3 –это сумма трёх слагаемых, каждое из которых равно 5:
5*3=5+5+5=15
Произведём (-5)*3 естественно считать сумму трёх слагаемых, каждое из которых равно -5.Так (-5)+(-5)+(-5)= -15 то
(-5)*3= -15
Понятно, что произведение 3*(-5),которое получается из произведения (-5)*3 перестановкой множителей, тоже должно быть равно -15:
3*(-5)=-15
Остаётся сообразить, как перемножить отрицательные числа -5 и -3
Ещё в 18 веке великий русский учёный, математик и механик Леонард Эйлер объяснил правила умножения отрицательных чисел. Обратите внимание, что
(-5)*3=-15.
Поэтому произведение (-5)*(-3) не может быть равно -15.
Однако оно должно быть как-то связано с числом 15.У нас остаётся одна возможность
(-5)*(-3)=15
И так 5*3 =15 и (-5)*(-3)=15
3*(-5)=-15 и 5*(-3)= -15
Таким образом мы с вами можем вывести правило : произведение двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел разных знаков отрицательно.
Коротко правила знаков при умножении формулируются так: плюс на минус даёт минус, минус на минус даёт плюс.
Правила знаков при умножении
( + ) • ( + ) = ( + )
( - ) • ( - ) = ( + )
( + ) • ( - ) = ( - )
( - ) • ( + ) = ( -)
Числа 0 и 1 при умножении сохраняют свои свойства, которые имели место для натуральных чисел n*0=0 n*1=n
4. Формирование умений и навыков
А сейчас давайте применим новые знания на практике.
1) Определите знак произведения
1 ряд
15*(-1)
1*(-47)
0*(-42)
(-12)*(-5)
(-4)*3
70*(-6)
(-2)*7
(-123,45)*(-1)
2 ряд
1*(-23)
57*(-1)
-43*(-2)
530*(-4)
(-8)*9
28*(-6)
(-4)*5
(-1)* 456,8
3 ряд
-14*1
0*(-38)
26*(-1)
-45*(-2)
7*(-20)
(-41)*3
2*(-9)
(-1)*345,2
2) Выполните умножение
(+7)*(-4)=
(-20)*(+5)=
(+15)*(-3)=
(-10)*(-100)=
(+12)*(-5)=
(-1)*(+32)
3) Подберите неизвестный множитель
257 * В= - 257
К*(-184)=0
Р*(-312)=-312
-108*С=108
4) Расположите в порядке возрастания произведения
-17 *23 , -17*38 , -17*(-38), -17*(-23)
5) Заполните таблицу:
а 11 -12 10 -6 0 -9 15 -7
b 8 3 -10 -30 -16 1 -1 -1
a*b
6) Не выполняя умножения, сравните числа
-13 *(-23) и 0
14*(-16) и 0
-37*21 и 0
-24*25 и -24*(-25)
18*(-16) и -18*16
-32*(-15) и 32*(-15)
Домашнее задание:
